図形が得意になる「補助線が見える」

こんにちは、学びスタジオhttps://www.manabistudio.com/の奧川えつひろです。
ご訪問いただき、ありがとうございます。

図形の問題は、「補助線を引ければ解けたようなものだ」と言われます。
どうしたらそんな補助線を引けるようになるのでしょうか？

❤︎図形を得意にするために大切なこと

❶図形をイメージする力をつけること

紙にごちゃごちゃ書き込まず、
頭の中で図を回転させたり、
補助線を引いて考えられる。

図をじっと見て、
どうするべきか頭の中で考えられることです。

❷実物に触れること

そのためには、
実際に、いろいろな形や立体を手に取って、
頂点の数を確認したり、
並べたり、積んだりして
感覚を磨くことです。

❤︎図形が得意な子どもと、苦手な子どもの違い

図形が得意な子どもは、図形をありのまま、全体図形をとらえています。

一方、
図形が苦手な子どもは、部分的な寄せ集めで図形をとらえています。公式や定理を覚えていくらテストで高得点をとっても、頭の中でイメージして解く訓練をしていないのであれば、公式や定理の範疇でしか、解けなくなり、広がっていきません。

❤︎立体図形をイメージできるとは

四角の輪郭を1辺を軸にして回転させると円柱ができます。

このように、
ある立体形状をみて、
平面の押し出しなのか
平面の回転なのか
平面をある軌道にそって作ったスイープなのか
大きさの違う平面をつないだロフトなのか

頭の中で、補助線を描きイメージできることです。

❤︎図形のセンスを身につけるための３つのこと

❶図形の実物を触ること

❷その作業を熱中してかなりの長期にわたってすること

❸頭の中に思い浮かべる努力を意識的に繰り返すこと

❤︎数理パズルも数理積み木で身につける

日常生活で、いろいろな図形に触れることができます。

その日常生活の中で、自然に図形のセンスを身につける子どももいると思いますが、これは、偶然に頼ることになります。

そこで、
私の塾では、
数理パズルと数理つみきを使って、階段を上がるように、図形のセンスを磨いています。

❤︎まとめ。補助線が見える！

数理パズルで、平面感覚と数量関係を
数理つみきで、立体感覚を
磨いていきます。

子どもたちは、テキストの図形を見ながら、
「ああでもない、こうでもない」と
指先を使い試行錯誤しながら、
楽しく練習して、補助線の感覚を育てます。

リアルに楽しくの中から、豊かなセンスが生まれていきます。